2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 4√2, а катет 4. Найдите углы данного треугольника.

Найдём второй катет по теореме Пифагора:

\(b=\sqrt{(4\sqrt{2})^2-4^2}=\sqrt{32-16}=4\).

Катеты равны, поэтому треугольник равнобедренный. Два острых угла равны, а их сумма составляет 90°:

\(90°:2=45°\).

Ответ: углы треугольника — 45°, 45° и 90°.