№2. Функция задана формулой y=-2x + 7. Определите: а) значение функции, если значение аргумента равно 6; б) значение аргумента, при котором значение функции равно -9; в) проходит ли график данной функции через точку А(-4;15).

Решение:

Функция задана формулой \( y = -2x + 7 \).

а) Значение функции при \( x = 6 \):

Подставим \( x = 6 \) в формулу:

\[ y = -2 \cdot 6 + 7 = -12 + 7 = -5 \]

б) Значение аргумента, при котором \( y = -9 \):

Подставим \( y = -9 \) в формулу и решим уравнение относительно \( x \):

\[ -9 = -2x + 7 \]\[ -9 - 7 = -2x \]\[ -16 = -2x \]\[ x = \frac{-16}{-2} = 8 \]

в) Проходит ли график через точку А(-4;15)?

Подставим координаты точки \( x = -4 \) и \( y = 15 \) в уравнение функции:

\[ 15 = -2 \cdot (-4) + 7 \]\[ 15 = 8 + 7 \]\[ 15 = 15 \]

Так как равенство верно, график функции проходит через точку А(-4;15).

Ответ: а) -5; б) 8; в) Да, проходит.