2) (\(\frac{y}{x}\) - 3\(\cos\) x + 6 g x - x)' =

Решение:

Для нахождения производной применяются правила дифференцирования. Производная от \( \frac{y}{x} \) рассматривается как производная от функции, где \( y \) — константа, а \( x \) — переменная. Производная от \( \cos x \) равна \( -\sin x \). Производная от \( g x \) равна \( \frac{1}{\cos^2 x} \). Производная от \( x \) равна \( 1 \).

1. Производная от \( \frac{y}{x} \) (где \( y \) — константа) равна \( y \cdot (x^{-1})' = y \cdot (-1 \cdot x^{-2}) = -\frac{y}{x^2} \).
2. Производная от \( -3\cos x \) равна \( -3 \cdot (-\sin x) = 3\sin x \).
3. Производная от \( 6 g x \) равна \( 6 \cdot \frac{1}{\cos^2 x} = \frac{6}{\cos^2 x} \).
4. Производная от \( -x \) равна \( -1 \).

Складывая полученные производные:

\[ \left( \frac{y}{x} - 3\cos x + 6 g x - x \right)' = -\frac{y}{x^2} + 3\sin x + \frac{6}{\cos^2 x} - 1 \]

Ответ: \( -\frac{y}{x^2} + 3\sin x + \frac{6}{\cos^2 x} - 1 \)