1) (x^3 - 2x - 6x + 2)'

Решение:

Для нахождения производной применятся правила дифференцирования. Производная суммы/разности равна сумме/разности производных. Производная от константы равна нулю. Производная от \( x^n \) равна \( nx^{n-1} \).

1. Производная от \( x^3 \) равна \( 3x^2 \).
2. Производная от \( -2x \) равна \( -2 \).
3. Производная от \( -6x \) равна \( -6 \).
4. Производная от \( +2 \) равна \( 0 \).

Складывая полученные производные:

\[ (x^3 - 2x - 6x + 2)' = 3x^2 - 2 - 6 = 3x^2 - 8 \]

Ответ: \( 3x^2 - 8 \)