2) Если считать, что первоначально внутреннее сопротивление вольтметра составляло 1 кОм, то чему равно сопротивление дополнительного резистора, который Толя присоединил к вольтметру?

Решение:

При увеличении предела измерения вольтметра до 8 В, при общем напряжении 8 В, напряжение на самом вольтметре составляет 4 В (согласно условию задачи). Это означает, что при токе, проходящем через вольтметр, на нём падает 4 В, а на дополнительном резисторе — остальные 4 В.

Первоначальное сопротивление вольтметра \( R_{в} = 1 \text{ кОм} = 1000 \text{ Ом} \).

Общее напряжение \( U_{общ} = 8 \text{ В} \).

Напряжение на вольтметре \( U_{в} = 4 \text{ В} \).

Напряжение на резисторе \( U_{р} = 4 \text{ В} \) (из задачи 1).

Ток в цепи \( I \) одинаков для вольтметра и резистора, так как они соединены последовательно.

Ток через вольтметр: \( I = \frac{U_{в}}{R_{в}} = \frac{4 \text{ В}}{1000 \text{ Ом}} = 0.004 \text{ А} = 4 \text{ мА} \).

Теперь найдём сопротивление дополнительного резистора \( R_{доп} \), используя закон Ома для резистора:

\( R_{доп} = \frac{U_{р}}{I} = \frac{4 \text{ В}}{0.004 \text{ А}} = 1000 \text{ Ом} = 1 \text{ кОм} \).

Ответ: Сопротивление дополнительного резистора составляет 1 кОм.