Действительные причастия настоящего времени образуются от глаголов I спряжения с помощью суффиксов "-ущ-" / "-ющ-" и от глаголов II спряжения с помощью суффиксов "-ащ-" / "-ящ-". Глагол "дышать" относится к I спряжению, поэтому причастие "дышащий" образуется с суффиксом "-ащ-". Ответ: принадлежностью к I спряжению глагола.