2. Докажите, что: 1) корнем уравнения 4(x − 5) = 4x − 20 является любое число; 2) уравнение 2y − 8 = 4 + 2y не имеет корней.

1) Раскроем скобки:

\(4(x-5)=4x-20\);
\(4x-20=4x-20\).

Получили верное равенство, которое выполняется при любом значении \(x\). Следовательно, корнем уравнения является любое число.

2) Перенесём слагаемые:

\(2y-8=4+2y\);
\(2y-2y=4+8\);
\(0=12\).

Равенство \(0=12\) неверно, поэтому уравнение не имеет корней.

Ответ: 1) любое число; 2) корней нет.