2. Даны наборы: 3; 5; 7; 9 и 12; 14; 16; 18. Вычислить отклонение, абсолютное отклонение, квадрат отклонения, дисперсию, среднеквадратичное отклонение (или стандартное отклонение). Заполните таблицу. Укажите в ответе, дисперсия какого набора больше. Первый набор: 3, 5, 7, 9. Второй набор: 12, 14, 16, 18.

Отклонение вычисляем как разность значения и среднего арифметического набора. Дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонений, стандартное отклонение — квадратный корень из дисперсии.

Первый набор: 3, 5, 7, 9. Среднее арифметическое: \(\bar{x}=(3+5+7+9)/4=6\).

Сумма квадратов отклонений: \(9+1+1+9=20\). Поэтому дисперсия \(Д_1=20/4=5\), а стандартное отклонение \(\sigma_1=\sqrt{5}\approx2.24\).

Второй набор: 12, 14, 16, 18. Среднее арифметическое: \(\bar{x}=(12+14+16+18)/4=15\).

Сумма квадратов отклонений: \(9+1+1+9=20\). Поэтому дисперсия \(Д_2=20/4=5\), а стандартное отклонение \(\sigma_2=\sqrt{5}\approx2.24\).

Ответ: дисперсии наборов равны: \(Д_1=Д_2=5\). Ни у одного набора дисперсия не больше.