Отклонение вычисляем как разность значения и среднего арифметического набора. Дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонений, стандартное отклонение — квадратный корень из дисперсии.

Первый набор: 3, 5, 7, 9. Среднее арифметическое: \(\bar{x}=(3+5+7+9)/4=6\).

Значения набора	Отклонение	Абсолютное отклонение	Квадрат отклонения
3	−3	3	9
5	−1	1	1
7	1	1	1
9	3	3	9

Сумма квадратов отклонений: \(9+1+1+9=20\). Поэтому дисперсия \(Д_1=20/4=5\), а стандартное отклонение \(\sigma_1=\sqrt{5}\approx2.24\).

Второй набор: 12, 14, 16, 18. Среднее арифметическое: \(\bar{x}=(12+14+16+18)/4=15\).

Значения набора	Отклонение	Абсолютное отклонение	Квадрат отклонения
12	−3	3	9
14	−1	1	1
16	1	1	1
18	3	3	9

Сумма квадратов отклонений: \(9+1+1+9=20\). Поэтому дисперсия \(Д_2=20/4=5\), а стандартное отклонение \(\sigma_2=\sqrt{5}\approx2.24\).

Ответ: дисперсии наборов равны: \(Д_1=Д_2=5\). Ни у одного набора дисперсия не больше.

Поделись с друзьями