2. Даны 3 числа: 251₈, АВ₁₆, 10101010₂ Найдите наибольшее число и запишите его в ответе в той системе счисления, в которой оно записано. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

1. Переведём все числа в десятичную систему счисления для сравнения:
• \( 251_8 = 2 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 5 \cdot 8 + 1 \cdot 1 = 128 + 40 + 1 = 169_{10} \)
• \( AB_{16} = 10 \cdot 16^1 + 11 \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 11 \cdot 1 = 160 + 11 = 171_{10} \)
• \( 10101010_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 32 + 8 + 2 = 170_{10} \)
2. Сравниваем десятичные значения: \( 169 < 170 < 171 \).
3. Наибольшим числом является \( 171_{10} \), что соответствует \( AB_{16} \).

Ответ: AB