2. Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 120°. Найти: ∠4.

Привет! Давай решим эту задачку по геометрии.

Дано:

• Угол ∠1 равен углу ∠2 (∠1 = ∠2).


• Угол ∠3 равен 120°.

Найти: угол ∠4.

Решение:

1. Взаимосвязь углов ∠1 и ∠3: Углы ∠1 и ∠3 являются смежными. Это значит, что они лежат на одной прямой и их сумма равна 180°.


2. Находим ∠1:
   
   
   
   • ∠1 + ∠3 = 180°
   
   
   • ∠1 + 120° = 180°
   
   
   • ∠1 = 180° - 120°
   
   
   • ∠1 = 60°
   
   
   
   


3. Находим ∠2: По условию задачи, ∠1 = ∠2. Следовательно, ∠2 = 60°.


4. Взаимосвязь углов ∠2 и ∠4: Углы ∠2 и ∠4 являются вертикальными. Вертикальные углы всегда равны.


5. Находим ∠4: Так как ∠2 = ∠4, то ∠4 = 60°.

Ответ: Угол ∠4 равен 60°.