3. Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если <BAC = 72°.

1. Так как AD – биссектриса ∠BAC, то ∠BAD = ∠CAD = ∠BAC / 2 = 72° / 2 = 36°. 2. Поскольку прямая DF параллельна AB, то ∠AFD = ∠BAC = 72° (как соответственные углы при параллельных прямых DF и AB и секущей AC). 3. В треугольнике ADF: ∠DAF = 36°, ∠AFD = 72°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠ADF = 180° - 36° - 72° = 72°. Ответ: Углы треугольника ADF равны 36°, 72°, 72°.