2. Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, равным 7 см, боковая сторона его равна 10 см. На боковых сторонах треугольника отложены отрезки АР и СQ, равные основанию данного треугольника. Найдите длину отрезка PQ.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1. Так как AP = CQ = 7 см, а AB = BC = 10 см, то PB = AB - AP = 10 - 7 = 3 см, и BQ = BC - CQ = 10 - 7 = 3 см.

2. Треугольник PBQ равнобедренный (PB = BQ). Угол B общий для треугольников ABC и PBQ.

3. По двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников), треугольник PBQ равен треугольнику ABC. Следовательно, PQ = AC = 7 см.