2. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD делит сторону ВС на отрезки ВК и КС, равные соответственно 8 см и 4 см. Найдите периметр параллелограмма.

Решение:

1. Свойства параллелограмма: Противоположные стороны равны (AB = CD, BC = AD) и параллельны (AB || CD, BC || AD).
2. Свойства биссектрисы: Биссектриса делит угол пополам.
3. Рассмотрим углы: Так как AB || BC, то угол BAL (где AL - биссектриса) равен углу BLA (как накрест лежащие).
4. Треугольник ABK: Угол BAL = угол LAB, следовательно, угол BLA = угол LAB. Это значит, что треугольник ABK равнобедренный, и AB = BK.
5. Находим длину стороны AB: По условию, ВК = 8 см. Значит, AB = 8 см.
6. Находим длину стороны BC: BC = BK + KC = 8 см + 4 см = 12 см.
7. Находим периметр: Периметр параллелограмма P = 2 * (AB + BC) = 2 * (8 см + 12 см) = 2 * 20 см = 40 см.

Ответ: 40 см