2) б) Решите систему уравнений: { 3x + 4y = 10 { 4x + 3y = 5

Решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 4, а второе на -3.

   Это нужно, чтобы коэффициенты при y стали противоположными (+12 и -12).

   Уравнение 1: 4 * (3x + 4y = 10) => 12x + 16y = 40

   Уравнение 2: -3 * (4x + 3y = 5) => -12x - 9y = -15

2. Шаг 2: Сложим измененные уравнения.

   (12x + 16y) + (-12x - 9y) = 40 + (-15)

   7y = 25

3. Шаг 3: Найдем y.

   y = 25/7

4. Шаг 4: Подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x.

   3x + 4 * (25/7) = 10

   3x + 100/7 = 10

   3x = 10 - 100/7

   3x = 70/7 - 100/7

   3x = -30/7

   x = -10/7

Проверка:

Подставим найденные значения x и y во второе уравнение:

4 * (-10/7) + 3 * (25/7) = -40/7 + 75/7 = 35/7 = 5. Верно!

Ответ: x = -10/7, y = 25/7