2. Автоматическая линия изготавливает зарядные устройства для телефонов. Известно, что 3% готовых устройств неисправны; 97% неисправных устройств обнаруживаются при контроле качества продукции. Однако система контроля ошибочно бракует 1% исправных устройств. Устройства, которые не забракованы, упаковываются и поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранное сошедшее с автоматической линии зарядное устройство поступит в продажу.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Пусть Н - неисправное устройство, И - исправное, К - забраковано, П - продано.

P(И) = 0.97, P(Н) = 0.03.

P(К|И) = 0.01, P(П|И) = 0.99.

P(К|Н) = 0.97, P(П|Н) = 0.03.

Вероятность поступить в продажу P(П) = P(П|И)P(И) + P(П|Н)P(Н) = 0.99 * 0.97 + 0.03 * 0.03 = 0.9603 + 0.0009 = 0.9612.