2. а) $\log_6 x=-1$; б) $\log_{36}(x-5)=0{,}5$; в) $3\log_2(14+x)=\log_2 x^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. а) $\log_6 x=-1$; б) $\log_{36}(x-5)=0{,}5$; в) $3\log_2(14+x)=\log_2 x^3$.$ Фото задания

2. а) $\log_6 x=-1$; б) $\log_{36}(x-5)=0{,}5$; в) $3\log_2(14+x)=\log_2 x^3$.

Accepted Answer

а) По определению логарифма $x=6^{-1}=\frac16$.

б) $x-5=36^{0.5}=6$, поэтому $x=11$.

в) Область определения: $x>0$. Используем свойство логарифма: $3\log_2(14+x)=\log_2(14+x)^3$. Тогда равенство логарифмов с одинаковым основанием требует $(14+x)^3=x^3$. При $x>0$ имеем $14+x>x$, поэтому равенство невозможно.

Ответ: а) $\frac16$; б) $11$; в) решений нет.

2. а) \(\log_6 x=-1\); б) \(\log_{36}(x-5)=0{,}5\); в) \(3\log_2(14+x)=\log_2 x^3\).

Ответ: