2) a) 5x²-3x-26;

Решение:

Разложим квадратный трехчлен \( 5x^2 - 3x - 26 \) на множители. Найдем корни уравнения \( 5x^2 - 3x - 26 = 0 \) с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-26) = 9 + 520 = 529 \]

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + 23}{10} = \frac{26}{10} = 2.6 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - 23}{10} = \frac{-20}{10} = -2 \]

Тогда разложение будет иметь вид: \( a(x - x_1)(x - x_2) \).

\[ 5x^2 - 3x - 26 = 5(x - 2.6)(x - (-2)) = 5(x - 2.6)(x + 2) \]

Ответ: 5(x - 2.6)(x + 2).