2 3/4 + 12 2/3

Логика такая: чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить отдельно целые части и отдельно дробные части. Если дробная часть получается больше единицы, нужно выделить из нее целую часть и добавить к целой части числа.

Пошаговое решение:

1. Складываем целые части: \(2 + 12 = 14\).
2. Складываем дробные части: \(\frac{3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{9}{12} + \frac{8}{12} = \frac{17}{12}\).
3. Представляем дробь \(\frac{17}{12}\) в виде смешанного числа: \(\frac{17}{12} = 1 \frac{5}{12}\).
4. Складываем полученные результаты: \(14 + 1 \frac{5}{12} = 15 \frac{5}{12}\).

Ответ: 15 5/12