2. (1б) Решите уравнение: 1) 12 - (4x - 18) = (36 + 4x) + (18 - 6x); 2) x^2 - 8x + 7 = 0.

Решение:

1. 1) Решим первое уравнение:
   \(12 - (4x - 18) = (36 + 4x) + (18 - 6x)\)
   Раскроем скобки:
   \(12 - 4x + 18 = 36 + 4x + 18 - 6x\)
   Сгруппируем члены с \(x\) и свободные члены:
   \(30 - 4x = 54 - 2x\)
   Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а свободные члены — в другую:
   \(-4x + 2x = 54 - 30\)
   \(-2x = 24\)
   \(x = \frac{24}{-2}\)
   \(x = -12\)
2. 2) Решим второе уравнение:
   \(x^2 - 8x + 7 = 0\)
   Это квадратное уравнение. Найдём дискриминант:
   \(D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 × 1 × 7 = 64 - 28 = 36\)
   Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня:
   \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{36}}{2 × 1} = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7\]
   \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{36}}{2 × 1} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1\]

Ответ: 1) \(x = -12\); 2) \(x_1 = 7\), \(x_2 = 1\).