2.122. Масса трёх космических станций «Салют-1» (запуск в 1971 г.), «Мир» (запуск в 1986 г.) и МКС (запуск в 1998 г.) равна 560,53 т. Найдите массу каждой станции, если масса станции «Мир» на 105,44 т больше массы станции «Салют-1», а масса МКС больше массы станции «Мир» на 292,95 т.

Пусть масса станции «Салют-1» равна \(x\) т. Тогда масса «Мира» равна \(x+105,44\) т, а масса МКС — \(x+105,44+292,95=x+398,39\) т.

Составим уравнение:

\(x+(x+105,44)+(x+398,39)=560,53\).

\(3x+503,83=560,53\),

\(3x=56,70\),

\(x=18,90\).

Масса «Мира»: \(18,90+105,44=124,34\) т.

Масса МКС: \(124,34+292,95=417,29\) т.

Ответ: «Салют-1» — 18,90 т; «Мир» — 124,34 т; МКС — 417,29 т.