2.11.12. Научная конференция по биологии проводится в 4 дня. Всего запланировано 45 докладов: в первый день 15 докладов, остальные распределены поровну между вторым, третьим и четвёртым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность, что доклад профессора Михайловского по позвоночным запланирован на второй день конференции.

Решение:

1. Определим количество докладов, распределённых поровну между вторым, третьим и четвёртым днями: 45 - 15 = 30 докладов.
2. Количество докладов во второй, третий и четвёртый дни: 30 / 3 = 10 докладов в каждый день.
3. Общее количество докладов, запланированных на второй день, равно 10.
4. Вероятность того, что доклад профессора Михайловского запланирован на второй день, равна отношению числа благоприятных исходов (доклад на второй день) к общему числу исходов (все доклады).
5. Вероятность: \( P = \frac{\text{Число докладов на второй день}}{\text{Общее число докладов}} = \frac{10}{45} \).
6. Упростим дробь: \( \frac{10}{45} = \frac{2}{9} \).

Ответ: \( \frac{2}{9} \).