2.1. Решите системы неравенств: \(\begin{cases}x-4>0,\\x^2-2x-15<0\end{cases}\); \(\begin{cases}x-2\ge 0,\\x^2-2x-15<0\end{cases}\).

1-я система:

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(x^2-2x-15=(x-5)(x+3)\).

Тогда \(x^2-2x-15<0\) при \(x\in(-3;5)\), а из первого неравенства \(x>4\).

Пересечение решений: \((4;5)\).

2-я система:

Из первого неравенства \(x\ge 2\), из второго \(x\in(-3;5)\).

Пересечение решений: \([2;5)\).

Ответ: 1) \(x\in(4;5)\); 2) \(x\in[2;5)\).