2.1.16. Найдите значение выражения 0.8 / (1 - 1/9).

Решение:

Сначала вычислим значение выражения в знаменателе, а затем выполним деление.

1. Вычтем \( \frac{1}{9} \) из 1: \( 1 - \frac{1}{9} \). Представим 1 как \( \frac{9}{9} \).
2. Вычитаем: \( \frac{9}{9} - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \).
3. Теперь вычислим значение всего выражения: \( \frac{0.8}{\frac{8}{9}} \).
4. Преобразуем десятичную дробь 0.8 в обыкновенную: \( 0.8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \).
5. Выполним деление: \( \frac{4}{5} : \frac{8}{9} = \frac{4}{5} \times \frac{9}{8} = \frac{4 \times 9}{5 \times 8} = \frac{36}{40} \).
6. Сократим дробь \( \frac{36}{40} \) на 4: \( \frac{36}{40} = \frac{9}{10} \).
7. Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: \( \frac{9}{10} = 0.9 \).

Ответ: \( 0.9 \)