Ответ:

Утверждение 1 неверно: окружность можно вписать не в каждый четырёхугольник. Утверждение 2 неверно: касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Утверждение 3 верно: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Ответ: 3.