19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

Задание 19. Верные утверждения

Проанализируем каждое утверждение:

1. "Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует."
• Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма длин любых двух сторон была больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).
• Проверим: \( 1 + 2 = 3 \). \( 3 \ngtr 4 \).
• Следовательно, такое условие не выполняется, и треугольник не существует.
2. "Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам."
• Это одно из основных свойств ромба. Диагонали ромба не только делятся пополам, но и взаимно перпендикулярны и делят углы ромба пополам.
• Следовательно, это утверждение верно.
3. "Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны."
• Это утверждение неверно. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу.

Вывод: Верным является только второе утверждение.

Ответ: 2