Контрольные задания > 19. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, BP=20, CP=30, DP=24. Найдите АР.
Вопрос:

19. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, BP=20, CP=30, DP=24. Найдите АР.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Применяем теорему о пересекающихся хордах, согласно которой произведение отрезков каждой хорды равны.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Согласно теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков хорды AC равно произведению отрезков хорды BD. Это записывается как: AP \cdot CP = BP \cdot DP.
  2. Шаг 2: Подставляем известные значения: AP \cdot 30 = 20 \cdot 24.
  3. Шаг 3: Вычисляем произведение BP \cdot DP: 20 \cdot 24 = 480.
  4. Шаг 4: Получаем уравнение: AP \cdot 30 = 480.
  5. Шаг 5: Находим AP, разделив 480 на 30: AP = 480 / 30 = 16.

Ответ: 16

ГДЗ по фото 📸

Похожие