18. Вычислите: 5⁴⋅7⁴ / 5³⋅7³.

Решение:

Для вычисления выражения \( \frac{5^4 \cdot 7^4}{5^3 \cdot 7^3} \) применим свойства степеней. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

1. \( \frac{5^4}{5^3} = 5^{4-3} = 5^1 = 5 \)
2. \( \frac{7^4}{7^3} = 7^{4-3} = 7^1 = 7 \)
3. Перемножим полученные результаты: \( 5 \cdot 7 = 35 \).

Ответ: 35