Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
18. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 40 см, а периметр треугольника АВМ равен 32 см.
Ответ:
Периметр АВС = AB + AC + BC = 2AB + BC = 40. Периметр АВМ = AB + BM + AM = 32. Так как AM - медиана, BM = MC = BC/2. Подставим во второе уравнение: AB + BC/2 + AM = 32. Из первого уравнения BC = 40 - 2AB. Подставим в уравнение периметра АВМ: AB + (40 - 2AB)/2 + AM = 32 => AB + 20 - AB + AM = 32 => AM = 12.
Похожие
- 10. Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя — чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в омах), на оси ординат — сила тока в амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?
- 11. Оптимальным назовем такое состояние отопителя, что сопротивление не превышает 1,5 Ом и сила тока не менее 5 А. Используя график, ответьте, возможно ли такое состояние.
- 12. Найдите значение выражения b⁻¹⁹ ⋅ (4b⁷)³ при b = −0,5.
- 14. Решите систему уравнений {11x + 10y = 120, x + y = 18.
- 15. Николай в апреле весил 100 кг. В мае он сбросил 10 кг., а в июне он стал весить еще на 30% меньше, по сравнению с маем. Определите, сколько процентов от апрельского веса составляет вес Николая в июне. В ответ запишите только число.
- 16. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 77°, ∠2 = 9°. Ответ дайте в градусах.
- 17. У короля страны Богатой в погребах лежат сокровища. Всего их три вида: алмазы, рубины и изумруды. Сокровищ у короля настолько много, что он измеряет их количество массой, а не стоимостью. Масса алмазов относится к массе рубинов как 3:5, а масса изумрудов относится к массе алмазов как 19,5 : 28,5. Найдите массу каждого вида сокровищ, если рубинов у короля на 300 тонн больше, чем изумрудов.
- 19. Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите все числа, обладающие таким свойством.
