17. У короля страны Богатой в погребах лежат сокровища. Всего их три вида: алмазы, рубины и изумруды. Сокровищ у короля настолько много, что он измеряет их количество массой, а не стоимостью. Масса алмазов относится к массе рубинов как 3:5, а масса изумрудов относится к массе алмазов как 19,5 : 28,5. Найдите массу каждого вида сокровищ, если рубинов у короля на 300 тонн больше, чем изумрудов.

Question

Вопрос:

17. У короля страны Богатой в погребах лежат сокровища. Всего их три вида: алмазы, рубины и изумруды. Сокровищ у короля настолько много, что он измеряет их количество массой, а не стоимостью. Масса алмазов относится к массе рубинов как 3:5, а масса изумрудов относится к массе алмазов как 19,5 : 28,5. Найдите массу каждого вида сокровищ, если рубинов у короля на 300 тонн больше, чем изумрудов.

Ответ:

Accepted Answer

Пусть масса рубинов равна 5x, тогда масса алмазов равна 3x. Масса изумрудов равна (19,5/28,5) * 3x = (195/285) * 3x = (13/19) * 3x = 39x/19. По условию 5x - 39x/19 = 300. Решаем уравнение: (95x - 39x) / 19 = 300 => 56x = 5700 => x = 5700/56 = 1425/14. Масса рубинов: 5 * (1425/14) = 7125/14 т. Масса алмазов: 3 * (1425/14) = 4275/14 т. Масса изумрудов: (39/19) * (1425/14) = 55575 / 266 т.

Ответ:

Похожие