18. Сколько килограммов льда, взятого при температуре 0°С, расплавится, если ему сообщить такое же количество теплоты, которое выделится при конденсации 13,2 кг водяного пара при температуре 100 °С?

Решение:

Количество теплоты, выделяющееся при конденсации водяного пара, рассчитывается по формуле: \( Q = L \cdot m \), где \( L \) — удельная теплота парообразования, \( m \) — масса.

Количество теплоты, необходимое для плавления льда, рассчитывается по формуле: \( Q = λ \cdot m \), где \( λ \) — удельная теплота плавления, \( m \) — масса.

Удельная теплота парообразования воды \( L_{пар} = 2.3 \cdot 10^6 \) Дж/кг.

Удельная теплота плавления льда \( λ_{лёд} = 0.33 \cdot 10^6 \) Дж/кг.

По условию задачи, количество теплоты, выделяющееся при конденсации пара, равно количеству теплоты, необходимому для плавления льда: \( Q_{конденсации} = Q_{плавления} \).

\( L_{пар} \cdot m_{пара} = λ_{лёд} \cdot m_{льда} \).

Подставим известные значения:

\( 2.3 \cdot 10^6 \) Дж/кг \( \cdot 13.2 \) кг \( = 0.33 \cdot 10^6 \) Дж/кг \( \cdot m_{льда} \).

Выразим массу льда:

\( m_{льда} = \frac{2.3 \cdot 10^6 \) Дж/кг \( \cdot 13.2 \) кг \( }{0.33 \cdot 10^6 \) Дж/кг} \( = \frac{2.3 \cdot 13.2}{0.33} \) кг.

\( m_{льда} = \frac{30.36}{0.33} \) кг \( = 92 \) кг.

Ответ: 92 кг.