18. Прозрачную коробку заполняют кубиками с ребром, равным 3 см. Вычислите объем коробки? Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Решение:

Сначала определим размеры коробки по количеству кубиков:

• Длина: 4 кубика.
• Ширина: 2 кубика.
• Высота: 3 кубика (2 ряда снизу + 1 ряд сверху справа).

Общее количество кубиков в коробке: \( 4 \cdot 2 \cdot 3 = 24 \) кубика.

Найдем объем одного кубика. Ребро кубика \( a = 3 \) см.

Объем кубика вычисляется по формуле \( V_{кубика} = a^3 \):

\[ V_{кубика} = (3 \space см)^3 = 3 \space см \cdot 3 \space см \cdot 3 \space см = 27 \space см^3 \]

Теперь найдем общий объем коробки, умножив объем одного кубика на их общее количество:

\[ V_{коробки} = V_{кубика} \cdot Количество \space кубиков \]

\[ V_{коробки} = 27 \space см^3 \cdot 24 = 648 \space см^3 \]

Ответ: 648 см³.