18. LMQR — трапеция. MR || LQ. MP = PR, LP = PQ. Угол MLR равен 20 градусам, угол RML равен 30 градусам. Найдите угол LQR.

Решение:

В трапеции LMQR:

1. MR || LQ.
2. MP = PR, LP = PQ. Это означает, что диагонали пересекаются в точке P и делятся пополам. Следовательно, LMQR — прямоугольник.
3. Угол MLR = 20°, угол RML = 30°.
4. В прямоугольном треугольнике MLR: Угол MRL = 180° - 90° - 30° = 60°.
5. Угол LQR = Угол MLR = 20° (как накрест лежащие при параллельных MR и LQ и секущей LR).

Ответ: 20°.