17. ABCD — трапеция. AB = BC, CD = AD. Угол CAD равен 20 градусам, угол BAC равен 40 градусам. Найдите угол BCD.

Решение:

1. Так как AB = BC, то треугольник ABC — равнобедренный. Угол BCA = угол BAC = 40°.
2. Угол ABC = 180° - (40° + 40°) = 100°.
3. Так как CD = AD, то треугольник ACD — равнобедренный. Угол ACD = угол CAD = 20°.
4. Угол BCD = угол BCA + угол ACD = 40° + 20° = 60°.
5. Угол BCD = 60°.

Ответ: 60°.