18) \(\frac{11}{12} + \frac{11}{20}\) : \(\frac{15}{8}\)

Решение:

1. Первым действием выполним сложение в скобках:
• Приведём дроби к общему знаменателю 60:
• \(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60}\)
• \(\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}\)
• Сложим дроби: \(\frac{55}{60} + \frac{33}{60} = \frac{55 + 33}{60} = \frac{88}{60}\)
• Сократим дробь: \(\frac{88}{60} = \frac{22}{15}\)
2. Вторым действием выполним деление:
• Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \(\frac{22}{15} : \frac{15}{8} = \frac{22}{15} \cdot \frac{8}{15}\)
• Выполним умножение: \(\frac{22 \cdot 8}{15 \cdot 15} = \frac{176}{225}\)

Ответ: \(\frac{176}{225}\)