13) \(\frac{17}{10} - \frac{1}{20}\) : \(\frac{2}{15}\)

Решение:

1. Первым действием выполним вычитание в скобках:
• Приведём дроби к общему знаменателю 20: \(\frac{17}{10} = \frac{17 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{34}{20}\)
• Вычтем дроби: \(\frac{34}{20} - \frac{1}{20} = \frac{34 - 1}{20} = \frac{33}{20}\)
2. Вторым действием выполним деление:
• Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \(\frac{33}{20} : \frac{2}{15} = \frac{33}{20} \cdot \frac{15}{2}\)
• Сократим дроби: \(\frac{33}{20_4} \cdot \frac{15^3}{2}\)
• Выполним умножение: \(\frac{33 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{99}{8}\)
• Представим в виде смешанного числа: \(\frac{99}{8} = 12 \frac{3}{8}\)

Ответ: \(12 \frac{3}{8}\)