18. а) На луче АВ отметьте точки М и Р так, чтобы выполнялись условия: АМ < АВ и АВ < AP. б) Подчеркните верные утверждения, соответствующие расположению точек: А—В—М, А—М—В, М—Р—В, А—В—Р, М—В—Р, А—Р—М.

Решение:

а) На луче АВ отмечены точки М и Р. Условия: АМ < АВ и АВ < AP. Это означает, что точка М лежит между А и В, а точка Р лежит дальше В от точки А. Рисунок:

б) Из условий АМ < АВ и АВ < AP следует, что точки расположены в следующем порядке: A—М—В—Р.

Верные утверждения:

• A—М—В
• A—В—Р
• A—Р—М (это неверно, так как P дальше B, а M ближе B. Корректнее было бы A—M—B—P)
• M—P—B (это неверно)
• M—В—Р

Учитывая, что АМ < AB и AB < AP, наиболее корректный порядок точек: A—M—B—P.

Следовательно, верные утверждения:

• A—M—B
• A—B—P
• M—B—P

Ответ: Верные утверждения: A—М—В, A—В—Р, М—В—Р.