18. (1 балл) Тело движется по закону: S(t) = t^2 - 9t + 3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 7.

Решение:

Закон движения тела задан формулой \( S(t) = t^2 - 9t + 3 \).

Скорость тела \( v(t) \) является первой производной от закона движения по времени:

\[ v(t) = S'(t) = \frac{d}{dt}(t^2 - 9t + 3) \]

Найдём производную:

\[ v(t) = 2t - 9 \]

Нам нужно найти момент времени \( t \), когда скорость \( v(t) = 7 \).

\[ 2t - 9 = 7 \]

Решим уравнение:

\[ 2t = 7 + 9 \]\[ 2t = 16 \]\[ t = \frac{16}{2} \]\[ t = 8 \]

Ответ: 8.