174. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения:

1. y = x - 3 и y = 2x - 1

Для построения графика y = x - 3, найдем две точки. Если x=0, y=-3. Точка (0;-3). Если y=0, x=3. Точка (3;0).

Для построения графика y = 2x - 1, найдем две точки. Если x=0, y=-1. Точка (0;-1). Если y=0, x=1/2. Точка (0.5;0).

Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения:

x - 3 = 2x - 1

-3 + 1 = 2x - x

-2 = x

Теперь найдем y, подставив x = -2 в любое из уравнений:

y = -2 - 3 = -5

Точка пересечения: (-2; -5).

2. y = 2/3 x - 3 и y = -2x + 5

Для построения графика y = 2/3 x - 3, найдем две точки. Если x=0, y=-3. Точка (0;-3). Если y=0, x=4.5. Точка (4.5;0).

Для построения графика y = -2x + 5, найдем две точки. Если x=0, y=5. Точка (0;5). Если y=0, x=2.5. Точка (2.5;0).

Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения:

2/3 x - 3 = -2x + 5

2/3 x + 2x = 5 + 3

2/3 x + 6/3 x = 8

8/3 x = 8

x = 3

Теперь найдем y, подставив x = 3 в любое из уравнений:

y = -2 * 3 + 5 = -6 + 5 = -1

Точка пересечения: (3; -1).

Ответ:

1) Точка пересечения: (-2; -5).

2) Точка пересечения: (3; -1).