173. При каких значениях a верно равенство: а) √(a²)=a; б) ⁴√(a⁴)=−a; в) ∛(a³)=a?

а) \(\sqrt{a^2}=|a|\). Равенство \(|a|=a\) верно при \(a\ge 0\).

б) \(\sqrt[4]{a^4}=|a|\). Требуется \(|a|=-a\), что выполняется при \(a\le 0\).

в) Корень нечётной степени сохраняет знак: \(\sqrt[3]{a^3}=a\) при любом действительном \(a\).

Ответ: а) \(a\ge0\); б) \(a\le0\); в) любое действительное значение \(a\).