17. Железный котелок массой 1,5 кг вмещает 2 л воды. Какое количество теплоты необходимо для нагревания котелка с водой на 80 °С? Потерями энергии следует пренебречь.

Дано:

• m_к = 1,5 кг (масса котелка)
• V_в = 2 л (объем воды)
• ΔT = 80 °С
• c_ж (железо) ≈ 460 Дж/(кг·°С)
• c_в (вода) ≈ 4200 Дж/(кг·°С)
• ρ_в (воды) ≈ 1 кг/л

Найти: Q (общее количество теплоты)

Решение:

Сначала найдем массу воды:

m_в = ρ_в * V_в = 1 кг/л * 2 л = 2 кг

Теперь нам нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания котелка и воды по отдельности, а затем сложить их.

1. Количество теплоты для нагревания котелка (Q_к):

Q_к = c_ж * m_к * ΔT

Q_к = 460 Дж/(кг·°С) * 1,5 кг * 80 °С

Q_к = 460 * 120 Дж

Q_к = 55 200 Дж

2. Количество теплоты для нагревания воды (Q_в):

Q_в = c_в * m_в * ΔT

Q_в = 4200 Дж/(кг·°С) * 2 кг * 80 °С

Q_в = 4200 * 160 Дж

Q_в = 672 000 Дж

3. Общее количество теплоты (Q):

Q = Q_к + Q_в

Q = 55 200 Дж + 672 000 Дж

Q = 727 200 Дж

Переведем в килоджоули:

Q ≈ 727,2 кДж

Ответ: 727 200 Дж или примерно 727,2 кДж.