17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 94°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Возможны два случая:

1. Если 94° — это сумма двух углов при одном основании, то каждый угол равен \( 94° / 2 = 47° \). Тогда углы при другом основании равны \( 180° - 47° = 133° \). Больший угол — 133°.
2. Если 94° — это сумма двух смежных углов при разных основаниях (углы при одном основании и один угол при другом), то такое невозможно, так как сумма углов при одном основании равна 180°.
3. Если 94° — это сумма двух противоположных углов. В равнобедренной трапеции два угла острые и два тупые. Пусть \( \alpha \) — острый угол, \( \beta \) — тупой. Тогда \( \alpha + \beta = 180° \).

Рассмотрим случай, когда \( 94° \) — сумма двух углов. Если это два острых угла, то каждый \( 47° \), а тупой угол \( 180° - 47° = 133° \).

Если это два тупых угла, то каждый \( 47° \), что невозможно, так как тупой угол больше 90°.

Если это острый и тупой углы, то \( \alpha + \beta = 94° \). Но \( \alpha + \beta = 180° \). Это противоречие.

Следовательно, \( 94° \) — это сумма двух острых углов. Тогда больший угол (тупой) равен \( 180° - 47° = 133° \).

Ответ: 133