17. SQ, ∠RQT - ?

Решение:

1. Анализ условия: У нас есть треугольник RQS, где RP - высота (∠RPQ = 90°). RS = 15.6, PS = 7.8. Точка T находится на продолжении SQ.
2. Нахождение SQ: SQ = RS - PS = 15.6 - 7.8 = 7.8.
3. Анализ треугольника RPS: В треугольнике RPS, PS = 7.8, RS = 15.6. Мы видим, что PS = RS / 2. В прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол, противолежащий этому катету, равен 30°. Значит, ∠SRP = 30°.
4. Нахождение ∠RSP: В прямоугольном треугольнике RPS, ∠RSP = 90° - ∠SRP = 90° - 30° = 60°.
5. Нахождение ∠RQS: Угол ∠RQS является смежным с углом ∠RSP, но в данном случае, ∠RSP является углом треугольника RQS. Точка Q находится между P и S. Однако, на рисунке Q находится на продолжении PS. Предположим, что RQS - треугольник. Тогда ∠RQS = ∠RSP = 60°.
6. Нахождение ∠RQT: Угол ∠RQT является развернутым углом, если R, Q, T лежат на одной прямой. Однако, на рисунке RQT - это угол. Так как T находится на продолжении SQ, то ∠RQT - это тот же угол, что и ∠RQS.
7. Уточнение по рисунку: На рисунке точка Q находится на прямой, продолжающей PS. Также угол ∠RSP отмечен как 60°. Угол ∠RQT образуется прямой RQ и лучом QT, который является продолжением SQ. Таким образом, ∠RQT = ∠RQS.
8. Вывод: SQ = 7.8. ∠RQS = 60°.

Ответ: SQ = 7.8, ∠RQT = 60°