17. Расстояние между А и В = 200 км. Скорости 60 и 40 км/ч. Через 2 часа определи все возможные расстояния.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем расстояние, которое проехал первый объект за 2 часа (скорость 60 км/ч):
   \( 60 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 120 \text{ км} \).
2. Шаг 2: Рассчитываем расстояние, которое проехал второй объект за 2 часа (скорость 40 км/ч):
   \( 40 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 80 \text{ км} \).
3. Шаг 3: Рассматриваем возможные сценарии движения и вычисляем расстояние между объектами через 2 часа:
   
   • Случай 1: Объекты движутся навстречу друг другу, начав с разных сторон от точки А (или В).
     Общее пройденное расстояние: \( 120 \text{ км} + 80 \text{ км} = 200 \text{ км} \).
     Если они движутся навстречу друг другу и их суммарное пройденное расстояние равно начальному расстоянию между А и В (200 км), то они встретятся. Расстояние между ними будет 0 км.
   • Случай 2: Объекты движутся в одном направлении, например, из А в сторону В.
     Пусть оба объекта стартуют из точки А. Тогда расстояние между ними будет разницей пройденных путей:
     \( |120 \text{ км} - 80 \text{ км}| = 40 \text{ км} \).
   • Случай 3: Объекты движутся в противоположных направлениях.
     Пусть первый объект движется из А в сторону В, а второй — из А в противоположном направлении от В.
     Расстояние первого объекта от А: 120 км.
     Расстояние второго объекта от А: 80 км.
     Общее расстояние между ними: \( 120 \text{ км} + 80 \text{ км} = 200 \text{ км} \).
   • Случай 4: Один объект стартует из А, второй — из В, и оба движутся в одном направлении (например, из А в сторону В).
     Пусть первый объект (60 км/ч) стартует из А. Через 2 часа он будет на расстоянии 120 км от А.
     Пусть второй объект (40 км/ч) стартует из В. Расстояние от А до В = 200 км. Через 2 часа он будет на расстоянии \( 200 \text{ км} + 80 \text{ км} = 280 \text{ км} \) от А.
     Расстояние между ними: \( |280 \text{ км} - 120 \text{ км}| = 160 \text{ км} \).
   • Случай 5: Один объект стартует из А, второй — из В, и оба движутся в противоположных направлениях (например, первый из А в сторону В, второй из В в сторону, противоположную А).
     Расстояние первого объекта от А: 120 км.
     Расстояние второго объекта от А: \( 200 \text{ км} + 80 \text{ км} = 280 \text{ км} \).
     Расстояние между ними: \( |280 - 120| = 160 \text{ км} \).
   • Случай 6: Оба объекта стартуют из точки А и движутся в одном направлении, но один быстрее другого.
     Расстояние между ними будет разницей пройденных путей: \( |120 - 80| = 40 \text{ км} \).
   • Случай 7: Один объект стартует из А, второй из В, и оба движутся в одном направлении (из А в сторону В).
     Первый объект (60 км/ч) будет на расстоянии 120 км от А.
     Второй объект (40 км/ч) стартует из В, то есть с отметки 200 км от А. Через 2 часа он будет на отметке \( 200 + 80 = 280 \) км от А.
     Расстояние между ними: \( |280 - 120| = 160 \text{ км} \).
   • Случай 8: Оба объекта стартуют из точки А и движутся в противоположных направлениях.
     Один объект будет на расстоянии 120 км в одну сторону от А, другой — на расстоянии 80 км в другую сторону от А.
     Общее расстояние между ними: \( 120 \text{ км} + 80 \text{ км} = 200 \text{ км} \).

   Возможные расстояния через 2 часа: 0 км, 40 км, 160 км, 200 км.