17. Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на п.

Задание 17. Площадь кругового сектора

Дано:

• Радиус круга: \( r = 3 \).
• Угол сектора: \( α = 120° \).

Найти: площадь кругового сектора, деленную на \( π \).

Решение:

Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:

\[ S_{сектора} = \frac{α}{360°} × π r^2 \]

Подставим данные значения:

\[ S_{сектора} = \frac{120°}{360°} × π (3)^2 \]

\[ S_{сектора} = \frac{1}{3} × π × 9 \]

\[ S_{сектора} = 3 π \]

По условию, нужно указать площадь, деленную на \( π \).

\[ \frac{S_{сектора}}{π} = \frac{3 π}{π} = 3 \]

Ответ: 3