166. Сравните числа: а) $C_5^2$ и $C_5^3$; б) $C_7^2$ и $C_7^5$; в)* $C_{21}^1$ и $C_{21}^{20}$; г)* $C_{11}^3$; д)* $C_{12}^6$; е)* $C_{12}^8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 166. Сравните числа: а) $C_5^2$ и $C_5^3$; б) $C_7^2$ и $C_7^5$; в)* $C_{21}^1$ и $C_{21}^{20}$; г)*…$ Фото задания

166. Сравните числа: а) $C_5^2$ и $C_5^3$; б) $C_7^2$ и $C_7^5$; в)* $C_{21}^1$ и $C_{21}^{20}$; г)* $C_{11}^3$; д)* $C_{12}^6$; е)* $C_{12}^8$.

Accepted Answer

Используем свойство симметрии сочетаний: $C_n^k=C_n^{n-k}$.

а) $C_5^2=C_5^3$, поскольку $3=5-2$.
б) $C_7^2=C_7^5$, поскольку $5=7-2$.
в) $C_{21}^1=C_{21}^{20}$, поскольку $20=21-1$.

Для пунктов г), д), е) на изображении виден только один член каждого сравнения. Не хватает второго числа в каждой паре; пришлите, пожалуйста, полный фрагмент страницы.

166. Сравните числа: а) \(C_5^2\) и \(C_5^3\); б) \(C_7^2\) и \(C_7^5\); в)* \(C_{21}^1\) и \(C_{21}^{20}\); г)* \(C_{11}^3\); д)* \(C_{12}^6\); е)* \(C_{12}^8\).

Ответ: