161. Среди зависимостей, заданных формулой, определите те, которые являются прямой пропорциональностью, и объясните смысл коэффициента пропорциональности: а) \(C = 5t\), где \(C\) — стоимость междугороднего телефонного разговора (в р.), \(t\) — время разговора (в мин); б) \(N = 30n + 20\), где \(N\) — стоимость проката велосипеда, \(n\) — число дней, на которые был взят велосипед; в) \(C = \pi d\), где \(C\) — длина окружности, \(d\) — диаметр окружности; г) \(S = \pi r^2\), где \(S\) — площадь круга, \(r\) — радиус круга.

Прямая пропорциональность имеет вид \(y = kx\), где \(k\) — коэффициент пропорциональности.

а) \(C = 5t\) — прямая пропорциональность. Коэффициент 5 означает стоимость одной минуты разговора: 5 р./мин.

б) \(N = 30n + 20\) — не прямая пропорциональность: к плате за каждый день добавляется фиксированная сумма 20 р., поэтому формула не имеет вид \(y = kx\).

в) \(C = \pi d\) — прямая пропорциональность. Коэффициент \(\pi\) показывает отношение длины окружности к её диаметру.

г) \(S = \pi r^2\) — не прямая пропорциональность площади радиусу. Площадь прямо пропорциональна квадрату радиуса, а не самому радиусу.

Ответ: прямая пропорциональность задана формулами а) и в).