16 В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 86°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Дано: \( \angle AOD = 86^{\circ} \).

Угол \( ACB \) является вписанным углом, опирающимся на дугу AB.

Центральный угол \( \angle AOB \) также опирается на дугу AB. Поэтому \( \angle AOB = \angle AOD = 86^{\circ} \) (как вертикальные углы).

Вписанный угол \( \angle ACB \) равен половине центрального угла \( \angle AOB \), который опирается на ту же дугу AB.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 86^{\circ} = 43^{\circ} \)

Ответ: 43