16. В хореографической студии 35 учеников, среди них 15 человек занимаются танцами в стиле хип-хоп, а 13 - народными танцами. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик хореографической студии занимается танцами в стиле хип-хоп или народными танцами.

Решение:

Общее число учеников в студии: 35.

Число учеников, занимающихся хип-хопом: 15.

Число учеников, занимающихся народными танцами: 13.

Так как никто не занимается обоими стилями, общее число учеников, занимающихся хип-хопом или народными танцами, равно сумме:

\[ 15 + 13 = 28 \]

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается одним из этих стилей, равна отношению числа таких учеников к общему числу учеников:

\[ P = \frac{28}{35} = \frac{4}{5} \]

Ответ: \( \frac{4}{5} \)