15. Футбольная команда «Биолог» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Географ», «Геолог» и «Химик». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Биолог» по жребию будет начинать все три матча?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Вероятность того, что команда «Биолог» начнёт одну игру, равна \( \frac{1}{2} \).

Так как результаты игр независимы, вероятность того, что команда «Биолог» начнёт все три матча, равна произведению вероятностей каждого события:

\[ P = \left( \frac{1}{2} \right) \times \left( \frac{1}{2} \right) \times \left( \frac{1}{2} \right) = \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{8} \]

Ответ: \( \frac{1}{8} \)